İkili ve onaltılık sayıyı dönüştürme - İşte nasıl
Programlama veya matematik yaparken, muhtemelen ikili ve onaltılık sayılarla karşılaşırsınız. Bu pratik ipucu, bunları nasıl doğru bir şekilde dönüştüreceğinizi gösterir.
İkili sayıyı onlarca sisteme dönüştürün - nasıl çalışır
Bilgisayarlar genellikle ikili sayılarla veya ikili sistemle hesaplar. Yani sadece iki sayı vardır: 0 ve 1. Bunlar "açık" ve "kapalı" bilgisayarları temsil eder.
- İlk örnek olarak normal ondalık sisteme ("ondalık sistem") dönüştürmek istediğiniz "101010" sayısını alalım.
- Bunu yapmak için sağdan başlayın: En sağda 0 var, bu yüzden "0 ⋅ 2⁰" not edin.
- Ardından, soldaki bir rakamı alın ve her şeyi sonucunuza ekleyin: "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹". Bir sayı en sağdaki sayıdan ne kadar uzak olursa, güç o kadar büyük olur.
- Şimdi bu adımları tüm sayılar için tekrarlayın. Sonuç olarak şimdi "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵" almalısınız.
- Daha sonra güçleri normal tamsayılara dönüştürebilirsiniz: "0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32".
- Onlarca sistemdeki ikili sistemdeki "101010" sayısı "42" sayısıdır.
- İpucu: Bu hesaplama yöntemi sizin için çok zorsa, yukarıdaki resimde gördüğünüz tabloyu da ezberleyebilirsiniz.
Ondalık sayıyı ikili sayıya dönüştürme
Onları ikili sayıya dönüştürmek, ikili sayıyı ondalık sayıya dönüştürmekten bile daha kolaydır.
- Bu örnekte tekrar "42" sayısını kullanıyoruz.
- Bu sayıyı 2'ye bölün: "42: 2 = 21 kalan 0".
- Ardından, önceki hesaplamanın sonucunu 2'ye bölün: "21: 2 = 10 kalan 1".
- "0: 2 = 0 dinlenme 0" hesaplamasını alana kadar bu adımları birkaç kez tekrarlayın. Aynı sonuç her zaman buradan gelirdi; Böylece faturayı durdurabilirsiniz.
- Hesaplamanız şimdi şöyle görünmelidir: "42: 2 = 21 kalan 0; 21: 2 = 10 kalan 1; 10: 2 = 5 kalan 0; 5: 2 = 2 kalan 1; 2: 2 = 1 kalan 0 ; 1: 2 = 0 kalan 1; 0: 2 = 0 kalan 0; ...
- Şimdi her faturanın geri kalanını her zaman yazın. Ancak, arkadan başlayın. Şimdi "0101010" numarasını almalısınız.
- Sonuçta, sadece ilk 1'e kadar tüm sıfırları dışarıda bırakmak zorundasınız. Bu nedenle "42" sayısı, ikili sistemdeki "101010" sayısıdır.
Ondalık sayıyı onaltılık sisteme dönüştürme - nasıl çalışır
Bir sayıyı onaltılık sisteme dönüştürmek biraz daha karmaşıktır.
- Örnek olarak, bu sefer "2017" sayısını kullanıyoruz.
- Bu sayıyı 16'ya bölün ve gerisini not edin: "2017: 16 = 126 dinlenme 1".
- Şimdi önceki hesaplamanın sonucunu tekrar 16'ya bölmelisiniz: "126: 16 = 7 dinlenme 14".
- "0: 16 = 0 dinlenme 0" hesaplamasına ulaşana kadar adımları tekrarlayın.
- Hesaplamanız şimdi şöyle görünmelidir: "2017: 16 = 126 kalan 1; 126: 16 = 7 kalan 14; 7: 16 = 0 kalan 7; 0: 16 = 0 kalan 0; ...
- Burada da, ikili bir sisteme dönüştürürken olduğu gibi, her faturanın geri kalanını birbiri ardına yazmanız gerekir. Ancak, onaltılı sistemde 16 sayı vardır. 0 ile 9 arasındaki rakamlar aynı kalır. Ancak, bir kalan 9'dan büyükse, onu bir harfe dönüştürmelisiniz. Aşağıdakiler geçerlidir: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F".
- Kalanı not ederseniz, "07E1" numarasını almalısınız. Yine, başlangıçta sıfırları dışarıda bırakabilirsiniz. "2017" sayısı, onaltılık sistemdeki "7E1" sayısıdır.
- İpucu: Kalanları daha hızlı hesaplayabilmeniz için, ondalık noktadan sonraki bölümlerin sayısını 16 ile çarpmanız yeterlidir: "126: 7 = 7.875 → 126: 7 = 7 kalan (16 ⋅ 0.875) → 126: 7 = 7 Dinlenme 14 ".
Onaltılık sayıyı normal ondalık sayıya dönüştürme
Onaltılık bir sayıyı normal ondalık sayıya dönüştürmek, ikili sayıyı dönüştürmeye benzer şekilde çalışır.
- Örnek olarak onaltılık "MONKEY" sayısını kullanıyoruz. Bildiğiniz gibi, "A" bir 10, 15 için "F" ve 14 için "E" anlamına gelir.
- En sağdaki hesaplamaya başlayın ve "14 ⋅ 16⁰" yazın.
- Şimdi sola bir yer gidin ve her şeyi sonucunuza ekleyin: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹". Gördüğünüz gibi, hesaplama bir ikili sayıyı dönüştürmeye benzer şekilde çalışır.
- Sonunda faturanız şöyle görünmelidir: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³". Sonuç "45054" olur.
İkili onaltılık - veya tam tersi
Bir sonraki paragrafta, nihayet onaltılık bir sayıyı ikili sayıya nasıl dönüştürebileceğinizi göstermek istiyoruz (ya da tam tersi).
- Bildiğiniz gibi, 2 system = 16 olduğundan ikili sistemde tam olarak 4 basamaklı 16 farklı sayı gösterilebilir.
- Seçtiğiniz ikili sayıyı dörtlü pakete bölün: "1010 1111 1111 1110"
- Daha sonra, uygun onaltılık sayının atanmasını kolaylaştırmak için dörtlü paketlerin her birini ondalık sayıya dönüştürebilirsiniz.
- Tersine, onaltılık bir sayının her bir basamağını ayrı ayrı ikili bir sayıya dönüştürebilirsiniz.
0x ve 0b - ne için?
Muhtemelen bazı onaltılık veya ikili sayıların önünde "0x" veya "0b" olduğunu fark etmişsinizdir.
- "0x" bazen onaltılık bir sayı ile önek olarak verilir, böylece onaltılık bir sayı olarak da tanınır.
- Örneğin, "0b" genellikle ikili sayılardan önce yazılır.
- "0x" içindeki "x", "onaltılık" içindeki "x", "ikili sayı" için "0b" içindeki "b" anlamına gelir.
- Sayıları birbirinden ayırmayı kolaylaştırmak için, etraflarına parantezler (özellikle matematikte) yerleştirilir: "(MAYMUN) ₁₆" Dizindeki 16, onaltılı sistemi ifade eder. Dolayısıyla ikili sistemdeki sayılar "(101010) ₂" ile belirtilir.
Bir sonraki pratik ipucunda, "Python" programlama dili ile diziler oluşturmayı ve kullanmayı öğreneceksiniz.